微积分学示例

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

解题步骤 2.1.2

最终答案为 $\frac{1}{2 t} + 1$ 。

$\frac{1}{2 t} + 1$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x + h) = \frac{1}{2 t} + 1$

$f (x) = \frac{1}{2 t} + 1$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\frac{1}{2 t} + 1 - (\frac{1}{2 t} + 1)}{h}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

运用分配律。

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1 \cdot 1}{h}$

解题步骤 4.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{1}{2 t} + 1 - \frac{1}{2 t} - 1}{h}$

解题步骤 4.1.3

从 $\frac{1}{2 t}$ 中减去 $\frac{1}{2 t}$ 。

$\frac{0 + 1 - 1}{h}$

解题步骤 4.1.4

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 - 1}{h}$

解题步骤 4.1.5

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{0}{h}$

解题步骤 4.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

解题步骤 5

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