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微积分学 示例
解题步骤 1
将 设为等于 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 。
解题步骤 2.2
化简右边。
解题步骤 2.2.1
的准确值为 。
解题步骤 2.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.3.2
化简左边。
解题步骤 2.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.3.3
化简右边。
解题步骤 2.3.3.1
用 除以 。
解题步骤 2.4
正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从 减去参考角以求第二象限中的解。
解题步骤 2.5
求解 。
解题步骤 2.5.1
化简。
解题步骤 2.5.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.5.1.2
将 和 相加。
解题步骤 2.5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 2.5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.5.2.2
化简左边。
解题步骤 2.5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.5.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 2.6
求 的周期。
解题步骤 2.6.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 2.6.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 2.6.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 2.6.4
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.6.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.6.4.2
约去公因数。
解题步骤 2.6.4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.6.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.6.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.7
函数的周期为 ，所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
，对于任意整数
解题步骤 2.8
合并答案。
，对于任意整数
，对于任意整数
解题步骤 3