微积分学示例

$f (x) = \sqrt{x - 5}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x - 5}$ 设为等于 $0$ 。

$\sqrt{x - 5} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{x - 5}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x - 5}$ 重写成 ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

化简 ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1

将 ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 5)}^{1} = 0^{2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

化简。

$x - 5 = 0^{2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x - 5 = 0$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $5$ 。

$x = 5$

解题步骤 3

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