微积分学示例

$f (x) = \ln (x)$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = \ln (x + h)$

解题步骤 2.1.2

最终答案为 $\ln (x + h)$ 。

$\ln (x + h)$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

$f (x + h) = \ln (x + h)$

$f (x) = \ln (x)$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\ln (x + h) - (\ln (x))}{h}$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{\ln (\frac{x + h}{x})}{h}$

解题步骤 5

微积分学 示例