微积分学示例

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

解题步骤 1

考虑差商公式。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在 $x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的 $x + h$ 替换变量 $x$ 。

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

解题步骤 2.1.2

最终答案为 $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 。

$10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

解题步骤 2.2

求定义的补集。

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x + h) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

$f (x) = 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$

解题步骤 3

插入分量。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - (10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3})}{h}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

从 $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3} - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 中分解出因数 $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

从 $10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 中分解出因数 $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 。

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) - 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

解题步骤 4.1.1.2

从 $- 1 \cdot 10.72 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 中分解出因数 $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 。

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)}{h}$

解题步骤 4.1.1.3

从 $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268) + 0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (- 25 \cdot 10.72)$ 中分解出因数 $0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 。

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 25 \cdot 10.72)}{h}$

解题步骤 4.1.2

合并指数。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 25$ 乘以 $10.72$ 。

$\frac{0.04 {(0.09 t + 10)}^{0.3} (268 - 268)}{h}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $268 - 268$ 乘以 $0.04$ 。

$\frac{0 {(0.09 t + 10)}^{0.3}}{h}$

解题步骤 4.1.2.3

将 $0$ 乘以 ${(0.09 t + 10)}^{0.3}$ 。

$\frac{0}{h}$

解题步骤 4.2

用 $0$ 除以 $h$ 。

$0$

解题步骤 5

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