微积分学示例

$\frac{lim_{z \to 8} 3 z + 2}{5 - z}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $z$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{z \to 8} 3 z + lim_{z \to 8} 2}{5 - z}$

解题步骤 1.2

因为项 $3$ 对于 $z$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{3 lim_{z \to 8} z + lim_{z \to 8} 2}{5 - z}$

解题步骤 1.3

计算 $2$ 的极限值，当 $z$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{3 lim_{z \to 8} z + 2}{5 - z}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $z$ 来计算 $z$ 的极限值。

$\frac{3 \cdot 8 + 2}{5 - z}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $8$ 。

$\frac{24 + 2}{5 - z}$

解题步骤 3.2

将 $24$ 和 $2$ 相加。

$\frac{26}{5 - z}$

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