微积分学示例

$lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{\sin (x)}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入指数中。

$e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}$

解题步骤 1.2

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$e^{\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

$e^{\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}$

解题步骤 2

将 $\frac{π}{2}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$e^{\sin (\frac{π}{2})}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$e^{1}$

解题步骤 3.2

化简。

$e$

$e$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$e$

小数形式：

$2.71828182 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$