微积分学示例

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x)}{\frac{15}{2 x - π}}$

解题步骤 1

化简极限自变量。

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解题步骤 1.1

将分子乘以分母的倒数。

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \tan (x) \frac{2 x - π}{15}$

解题步骤 1.2

组合 $\tan (x)$ 和 $\frac{2 x - π}{15}$ 。

$lim_{x \to - \frac{π}{2}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

解题步骤 2

考虑左极限。

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{-}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

解题步骤 3

当 $x$ 的值从左侧趋于 $- \frac{π}{2}$ 时，函数值无限递减。

$- \infty$

解题步骤 4

考虑右极限。

$lim_{x \to {(- \frac{π}{2})}^{+}} \frac{\tan (x) (2 x - π)}{15}$

解题步骤 5

当 $x$ 的值从右侧趋于 $- \frac{π}{2}$ 时，函数值无限递增。

$\infty$

解题步骤 6

因为左极限和右极限不相等，所以极限不存在。

$不存在$

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