微积分学示例

$lim_{x \to \frac{3}{2}} - \sqrt{2 x + 4}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- lim_{x \to \frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 4}$

解题步骤 1.2

将极限移入根号内。

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + 4}$

解题步骤 1.3

当 $x$ 趋于 $\frac{3}{2}$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

解题步骤 1.4

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

解题步骤 1.5

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $\frac{3}{2}$ 时此极限值为常数。

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 4}$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{2}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$- \sqrt{3 + 4}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$- \sqrt{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{7}$

小数形式：

$- 2.64575131 \dots$

微积分学 示例