微积分学示例

$lim_{n \to 8} \cos (n π)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\cos (lim_{n \to 8} n π)$

解题步骤 1.2

因为项 $π$ 对于 $n$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\cos (π lim_{n \to 8} n)$

$\cos (π lim_{n \to 8} n)$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\cos (π \cdot 8)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 移到 $π$ 的左侧。

$\cos (8 \cdot π)$

解题步骤 3.2

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cos (0)$

解题步骤 3.3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$