微积分学示例

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n^{2}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

解题步骤 1.2

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

解题步骤 1.3

使用极限幂法则把 $n^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

$\frac{1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{1}{8^{2}}$

解题步骤 3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{64}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{64}$

小数形式：

$0.015625$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$