微积分学示例

$lim_{n \to 8} \frac{n^{3}}{n + 1}$

解题步骤 1

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to 8} n^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $n^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 3

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

解题步骤 4

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 5

将 $8$ 代入所有出现 $n$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{8^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 5.2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{8^{3}}{8 + 1}$

解题步骤 6

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{512}{8 + 1}$

解题步骤 6.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{512}{9}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{512}{9}$

小数形式：

$56.\overline{8}$

微积分学 示例