微积分学示例

$lim_{n \to 8} \frac{4 i}{n}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $4 i$ 对于 $n$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$4 i lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

解题步骤 1.2

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$4 i \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

解题步骤 1.3

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$4 i \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

$4 i \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$4 i \frac{1}{8}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $4 i$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (i) \frac{1}{8}$

解题步骤 3.1.2

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 (i) \frac{1}{4 (2)}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$4 i \frac{1}{4 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$i \frac{1}{2}$

$i \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

组合 $i$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{i}{2}$

$\frac{i}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$