微积分学示例

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

解题步骤 1

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

解题步骤 2

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

解题步骤 3

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

解题步骤 4

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 5

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 6

当 $n$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

解题步骤 7

计算 $1$ 的极限值，当 $n$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 8

将 $8$ 代入所有出现 $n$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 8.1

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

解题步骤 8.2

将 $8$ 代入 $n$ 来计算 $n$ 的极限值。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 + 1}$

解题步骤 9

化简答案。

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解题步骤 9.1

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{8} - \frac{1}{9}$

解题步骤 9.2

要将 $\frac{1}{8}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

解题步骤 9.3

要将 $- \frac{1}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 9.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $72$ 的形式。

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解题步骤 9.4.1

将 $\frac{1}{8}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{9}{8 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 9.4.2

将 $8$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9}{72} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

解题步骤 9.4.3

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{9}{72} - \frac{8}{9 \cdot 8}$

解题步骤 9.4.4

将 $9$ 乘以 $8$ 。

$\frac{9}{72} - \frac{8}{72}$

解题步骤 9.5

在公分母上合并分子。

$\frac{9 - 8}{72}$

解题步骤 9.6

从 $9$ 中减去 $8$ 。

$\frac{1}{72}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{72}$

小数形式：

$0.013\overline{8}$

微积分学 示例

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