微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - x + \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 3

将极限移入对数中。

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 4

将 $1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 - 1 + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{1 - 1 + \ln (1)}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 5

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$\frac{1 - 1 + 0}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 5.1.2

将 $1 - 1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1 - 1}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 5.1.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{0}{1 + \cos (5 π x)}$

解题步骤 5.2

用 $0$ 除以 $1 + \cos (5 π x)$ 。

$0$

微积分学 示例