微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 1} \sin (π x)}{x - 1}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\frac{\sin (lim_{x \to 1} π x)}{x - 1}$

解题步骤 1.2

因为项 $π$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{\sin (π lim_{x \to 1} x)}{x - 1}$

$\frac{\sin (π lim_{x \to 1} x)}{x - 1}$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\sin (π \cdot 1)}{x - 1}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $π$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (π)}{x - 1}$

解题步骤 3.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{\sin (0)}{x - 1}$

解题步骤 3.1.3

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0}{x - 1}$

$\frac{0}{x - 1}$

解题步骤 3.2

用 $0$ 除以 $x - 1$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$