微积分学示例

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - 4 x}{x + 2}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 2.1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 2.1} x^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

解题步骤 2

使用极限幂法则把 $x^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - lim_{x \to - 2.1} 4 x}{x + 2}$

解题步骤 3

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{{(lim_{x \to - 2.1} x)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

解题步骤 4

将 $- 2.1$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 4.1

将 $- 2.1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 lim_{x \to - 2.1} x}{x + 2}$

解题步骤 4.2

将 $- 2.1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{{(- 2.1)}^{3} - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 2.1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 9.261 - 4 \cdot - 2.1}{x + 2}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 2.1$ 。

$\frac{- 9.261 + 8.4}{x + 2}$

解题步骤 5.1.3

将 $- 9.261$ 和 $8.4$ 相加。

$\frac{- 0.861}{x + 2}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{0.861}{x + 2}$

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