微积分学示例

$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

使用极限幂法则把 ${(\frac{1}{x})}^{n}$ 的指数 $n$ 移到极限外。

${(lim_{x \to 8} \frac{1}{x})}^{n}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

${(\frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

解题步骤 1.3

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

${(\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

${(\frac{1}{lim_{x \to 8} x})}^{n}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

${(\frac{1}{8})}^{n}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{n}}{8^{n}}$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{8^{n}}$

$\frac{1}{8^{n}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$