微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\frac{\tan (lim_{x \to 8} 12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 1.2

因为项 $12$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{\tan (12 lim_{x \to 8} x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 1.3

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{\tan (12 {(lim_{x \to 8} x)}^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\tan (12 \cdot 8^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\tan (12 \cdot 64)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $12$ 乘以 $64$ 。

$\frac{\tan (768)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 3.3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{\tan (48)}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

解题步骤 3.4

计算 $\tan (48)$ 。

$\frac{1.11061251}{\ln (1 + 4 x^{2})}$

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