微积分学示例

$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x})$

解题步骤 1

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\cos (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

解题步骤 2

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{x}$ 趋于 $0$ 。

$\cos (0)$

解题步骤 3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$