微积分学示例

$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 0} x - 1}$

解题步骤 2

当 $x$ 从任何一边趋于 $0$ 时， $\ln ({(x)}^{2})$ 无限递减。

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1}$

解题步骤 3

计算极限值。

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解题步骤 3.1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

解题步骤 3.2

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

解题步骤 4

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{- \infty}{0 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简答案。

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解题步骤 5.1

化简分母。

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解题步骤 5.1.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- \infty}{0 - 1}$

解题步骤 5.1.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- \infty}{- 1}$

解题步骤 5.2

移动 $\frac{- \infty}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot - \infty$

解题步骤 5.3

将 $- 1 \cdot - \infty$ 重写为 $- - \infty$ 。

$- - \infty$

解题步骤 5.4

非零常数乘以无穷大结果为无穷大。

$\infty$

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