微积分学示例

$lim_{x \to 0} x (13 + \frac{3}{x})$

解题步骤 1

合并项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要将 $13$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$lim_{x \to 0} x (\frac{13 x}{x} + \frac{3}{x})$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$lim_{x \to 0} x \frac{13 x + 3}{x}$

$lim_{x \to 0} x \frac{13 x + 3}{x}$

解题步骤 2

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简极限自变量。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{13 x + 3}{x}$ 。

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

解题步骤 2.1.2

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

约去公因数。

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

解题步骤 2.1.2.2

用 $13 x + 3$ 除以 $1$ 。

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

解题步骤 2.2

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$lim_{x \to 0} 13 x + lim_{x \to 0} 3$

解题步骤 2.3

因为项 $13$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$13 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3$

解题步骤 2.4

计算 $3$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$13 lim_{x \to 0} x + 3$

$13 lim_{x \to 0} x + 3$

解题步骤 3

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$13 \cdot 0 + 3$

解题步骤 4

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $13$ 乘以 $0$ 。

$0 + 3$

解题步骤 4.2

将 $0$ 和 $3$ 相加。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$