微积分学示例

$lim_{x \to - 0.25} - \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

解题步骤 1

因为项 $- 1$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$- lim_{x \to - 0.25} \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

解题步骤 2

将极限移入根号内。

$- \sqrt{lim_{x \to - 0.25} \frac{x + 4}{x + 1}}$

解题步骤 3

当 $x$ 趋于 $- 0.25$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

解题步骤 4

当 $x$ 趋于 $- 0.25$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

解题步骤 5

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 0.25$ 时此极限值为常数。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

解题步骤 6

当 $x$ 趋于 $- 0.25$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 1}}$

解题步骤 7

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 0.25$ 时此极限值为常数。

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

解题步骤 8

将 $- 0.25$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $- 0.25$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

解题步骤 8.2

将 $- 0.25$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{- 0.25 + 1}}$

解题步骤 9

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $- 0.25$ 和 $4$ 相加。

$- \sqrt{\frac{3.75}{- 0.25 + 1}}$

解题步骤 9.2

将 $- 0.25$ 和 $1$ 相加。

$- \sqrt{\frac{3.75}{0.75}}$

解题步骤 9.3

用 $3.75$ 除以 $0.75$ 。

$- \sqrt{5}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \sqrt{5}$

小数形式：

$- 2.23606797 \dots$

微积分学 示例

微积分学示例