微积分学示例

$lim_{x \to 0} \cos (2 x)$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\cos (lim_{x \to 0} 2 x)$

解题步骤 1.2

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\cos (2 lim_{x \to 0} x)$

$\cos (2 lim_{x \to 0} x)$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\cos (2 \cdot 0)$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\cos (0)$

解题步骤 3.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$