微积分学示例

$lim_{x \to 0} (3 x) \sin (\frac{1}{x})$

解题步骤 1

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$3 lim_{x \to 0} x \sin (\frac{1}{x})$

解题步骤 2

由于 $x \cdot - 1 \leq x \sin (\frac{1}{x}) \leq x \cdot 1$ 和 $lim_{x \to 0} x \cdot - 1 = lim_{x \to 0} x \cdot 1 = 0$ ，使用迫近定理。

$3 \cdot 0$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$0$

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