微积分学示例

$lim_{x \to 1} \sqrt{5 x + 4}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to 1} 5 x + 4}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt{lim_{x \to 1} 5 x + lim_{x \to 1} 4}$

解题步骤 1.3

因为项 $5$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\sqrt{5 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 4}$

解题步骤 1.4

计算 $4$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{5 lim_{x \to 1} x + 4}$

$\sqrt{5 lim_{x \to 1} x + 4}$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt{5 \cdot 1 + 4}$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{5 + 4}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{9}$

解题步骤 3.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2}}$

解题步骤 3.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3$

$3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$