微积分学示例

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

解题步骤 1

使用极限幂法则把 $x^{\frac{7}{3}}$ 的指数 $\frac{7}{3}$ 移到极限外。

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

解题步骤 2

将 $1000$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$1000^{\frac{7}{3}}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $1000$ 重写为 $10^{3}$ 。

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$10^{7}$

解题步骤 3.4

对 $10$ 进行 $7$ 次方运算。

$10000000$

微积分学 示例