微积分学示例

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 6 \cos (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 1

计算极限值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因为项 $6$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{6 lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{\cot (x)}$

解题步骤 1.2

把极限移到三角函数里，因为余弦是连续的。

$\frac{6 \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{\cot (x)}$

解题步骤 2

将 $\frac{π}{2}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{6 \cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

解题步骤 3

化简答案。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

分离分数。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\cot (x)}$

解题步骤 3.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2})}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3.3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 3.4

将 $\cos (\frac{π}{2})$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{6}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 3.5

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

用 $\cos (\frac{π}{2})$ 除以 $1$ 。

$\frac{6}{1} (\cos (\frac{π}{2}) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 3.5.2

组合 $\cos (\frac{π}{2})$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.6

用 $6$ 除以 $1$ 。

$6 \frac{\cos (\frac{π}{2}) \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.7

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$6 \frac{0 \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.8

将 $0$ 乘以 $\sin (x)$ 。

$6 \frac{0}{\cos (x)}$

解题步骤 3.9

用 $0$ 除以 $\cos (x)$ 。

$6 \cdot 0$

解题步骤 3.10

将 $6$ 乘以 $0$ 。

$0$

微积分学 示例

微积分学示例