微积分学示例

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 \sin (x)}{3 x}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{3 x}$

解题步骤 1.2

把极限移到三角函数里，因为正弦是连续的。

$\frac{2 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{3 x}$

$\frac{2 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{3 x}$

解题步骤 2

将 $\frac{π}{2}$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 \sin (\frac{π}{2})}{3 x}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{3 x}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{3 x}$

$\frac{2}{3 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$