微积分学示例

$\frac{lim_{t \to 8} 6 + {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $t$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{t \to 8} 6 + lim_{t \to 8} {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

解题步骤 1.2

计算 $6$ 的极限值，当 $t$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{6 + lim_{t \to 8} {0.4}^{t}}{3 - {0.7}^{t}}$

解题步骤 1.3

将极限移入指数中。

$\frac{6 + {0.4}^{lim_{t \to 8} t}}{3 - {0.7}^{t}}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{6 + {0.4}^{8}}{3 - {0.7}^{t}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $0.4$ 进行 $8$ 次方运算。

$\frac{6 + 0.00065536}{3 - {0.7}^{t}}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 和 $0.00065536$ 相加。

$\frac{6.00065536}{3 - {0.7}^{t}}$

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