微积分学示例

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $t$ 趋于 $8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 1.2

计算 $6$ 的极限值，当 $t$ 趋近于 $8$ 时此极限值为常数。

$\frac{6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 1.3

使用极限幂法则把 $t^{3}$ 的指数 $3$ 移到极限外。

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 2

将 $8$ 代入 $t$ 来计算 $t$ 的极限值。

$\frac{6 - 8^{3}}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{6 - 1 \cdot 512}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $512$ 。

$\frac{6 - 512}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 3.1.3

从 $6$ 中减去 $512$ 。

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$