微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

解题步骤 1

使用极限幂法则把 $x^{2}$ 的指数 $2$ 移到极限外。

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

乘以 $1$ 。

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x) \cdot 1}$

解题步骤 3.2

分离分数。

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$ 转换成 $\csc^{2} (3 x)$ 。

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (3 x)$

解题步骤 3.4

用 $0^{2}$ 除以 $1$ 。

$0^{2} \csc^{2} (3 x)$

解题步骤 3.5

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$0 \csc^{2} (3 x)$

解题步骤 3.6

将 $0$ 乘以 $\csc^{2} (3 x)$ 。

$0$

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