微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} 2 x}{\cot (6 x)}$

解题步骤 1

因为项 $2$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{2 lim_{x \to 0} x}{\cot (6 x)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{2 \cdot 0}{\cot (6 x)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$\frac{0}{\cot (6 x)}$

解题步骤 3.2

分离分数。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cot (6 x)}$

解题步骤 3.3

将 $\cot (6 x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (6 x)}{\sin (6 x)}}$

解题步骤 3.4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (6 x)}{\sin (6 x)}$ 。

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (6 x)}{\cos (6 x)}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{\sin (6 x)}{\cos (6 x)}$ 转换成 $\tan (6 x)$ 。

$\frac{0}{1} \tan (6 x)$

解题步骤 3.6

用 $0$ 除以 $1$ 。

$0 \tan (6 x)$

解题步骤 3.7

将 $0$ 乘以 $\tan (6 x)$ 。

$0$

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