微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} x \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的乘积法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 2

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 3

将 $0$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 3.1

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 3.2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0 \cdot \tan (0)}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 4

化简答案。

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解题步骤 4.1

将 $0$ 乘以 $\tan (0)$ 。

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

解题步骤 4.2

用 $0$ 除以 $1 - \cos (x)$ 。

$0$

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