微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

当 $x$ 趋于 $0$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{\cot (x)}$

解题步骤 1.2

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $0$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{0 + 2}{\cot (x)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2}{\cot (x)}$

解题步骤 3.2

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

解题步骤 3.3

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3.4

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{2}{1} \tan (x)$

解题步骤 3.6

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \tan (x)$

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