微积分学示例

$\frac{lim_{x \to 0} \tan (π x)}{\ln (1 + x)}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

因为正切是连续的，应将极限移动至三角函数内。

$\frac{\tan (lim_{x \to 0} π x)}{\ln (1 + x)}$

解题步骤 1.2

因为项 $π$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{\tan (π lim_{x \to 0} x)}{\ln (1 + x)}$

$\frac{\tan (π lim_{x \to 0} x)}{\ln (1 + x)}$

解题步骤 2

将 $0$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{\tan (π \cdot 0)}{\ln (1 + x)}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $π$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (0)}{\ln (1 + x)}$

解题步骤 3.1.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0}{\ln (1 + x)}$

$\frac{0}{\ln (1 + x)}$

解题步骤 3.2

用 $0$ 除以 $\ln (1 + x)$ 。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$