微积分学示例

$f (x) = 32 x^{3}$ , $F (x) = a x^{4}$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (F (x))$

解题步骤 2

通过将 $F$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (a x^{4})$ 。

$f (a x^{4}) = 32 {(a x^{4})}^{3}$

解题步骤 3

对 $a x^{4}$ 运用乘积法则。

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} {(x^{4})}^{3})$

解题步骤 4

将 ${(x^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} x^{4 \cdot 3})$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$f (a x^{4}) = 32 (a^{3} x^{12})$

$f (a x^{4}) = 32 a^{3} x^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$