微积分学示例

$f (y) = y^{2}$ , $g (y) = y + 2$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (y))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (y + 2)$ 。

$f (y + 2) = {(y + 2)}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(y + 2)}^{2}$ 重写为 $(y + 2) (y + 2)$ 。

$f (y + 2) = (y + 2) (y + 2)$

解题步骤 4

使用 FOIL 方法展开 $(y + 2) (y + 2)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$f (y + 2) = y (y + 2) + 2 (y + 2)$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

$f (y + 2) = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

解题步骤 5

化简并合并同类项。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$f (y + 2) = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$f (y + 2) = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2$

解题步骤 5.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$f (y + 2) = y^{2} + 2 y + 2 y + 4$

$f (y + 2) = y^{2} + 2 y + 2 y + 4$

解题步骤 5.2

将 $2 y$ 和 $2 y$ 相加。

$f (y + 2) = y^{2} + 4 y + 4$

$f (y + 2) = y^{2} + 4 y + 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$