微积分学示例

$f (x) = \sqrt{x + 2}$ , $g (x) = 8 x^{2} - 14$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将 $g$ 的值代入 $f$ 来计算 $f (8 x^{2} - 14)$ 。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{(8 x^{2} - 14) + 2}$

解题步骤 3

将 $- 14$ 和 $2$ 相加。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{8 x^{2} - 12}$

解题步骤 4

从 $8 x^{2} - 12$ 中分解出因数 $4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $8 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) - 12}$

解题步骤 4.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)}$

解题步骤 4.3

从 $4 (2 x^{2}) + 4 (- 3)$ 中分解出因数 $4$ 。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2} - 3)}$

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{4 (2 x^{2} - 3)}$

解题步骤 5

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$f (8 x^{2} - 14) = \sqrt{2^{2} (2 x^{2} - 3)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$f (8 x^{2} - 14) = 2 \sqrt{2 x^{2} - 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$