微积分学示例

\frac{8 {(2.000001)}^{ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{ln (2)}}{0.000001}

$\frac{8 {(2.000001)}^{\ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{\ln (2)}}{0.000001}$

解题步骤 1

乘以

- 8 \cdot 2^{ln (2)}

$- 8 \cdot 2^{\ln (2)}$ 。

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解题步骤 1.1

提取负因数。

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (8 \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

解题步骤 1.2

将

$8$ 重写为

$2^{3}$ 。

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - (2^{3} \cdot 2^{\ln (2)})}{0.000001}$

解题步骤 1.3

使用幂法则

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\ln (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

解题步骤 2

使用近似值替换

$e$ 。

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{\log_{2.71828182} (2.000001)} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

解题步骤 3

$2.000001$ 的底数

$2.71828182$ 约为

$0.69314768$ 。

$\frac{8 \cdot {2.000001}^{0.69314768} - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

解题步骤 4

对

$2.000001$ 进行

$0.69314768$ 次方运算。

$\frac{8 \cdot 1.61680779 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

解题步骤 5

将

$8$ 乘以

$1.61680779$ 。

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \ln (2)}}{0.000001}$

解题步骤 6

使用近似值替换

$e$ 。

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + \log_{2.71828182} (2)}}{0.000001}$

解题步骤 7

$2$ 的底数

$2.71828182$ 约为

$0.69314718$ 。

$\frac{12.93446234 - 2^{3 + 0.69314718}}{0.000001}$

解题步骤 8

将

$3$ 和

$0.69314718$ 相加。

$\frac{12.93446234 - 2^{3.69314718}}{0.000001}$

解题步骤 9

对

$2$ 进行

$3.69314718$ 次方运算。

$\frac{12.93446234 - 1 \cdot 12.93445337}{0.000001}$

解题步骤 10

将

$- 1$ 乘以

$12.93445337$ 。

$\frac{12.93446234 - 12.93445337}{0.000001}$

解题步骤 11

从

$12.93446234$ 中减去

$12.93445337$ 。

$\frac{0.00000896}{0.000001}$

解题步骤 12

用

$0.00000896$ 除以

$0.000001$ 。

$8.96548404$

$\frac{8 {(2.000001)}^{\ln (2.000001)} - 8 {(2)}^{\ln (2)}}{0.000001}$

(

)

[

]

√



≥



∫

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

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