微积分学示例

$\frac{64}{(8) (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 1

约去 $64$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $64$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 8}{8 (32 - 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{8}{32 - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2

约去 $8$ 和 $32 - 3 \cdot 8$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

将 $32$ 重写为 $- 1 (- 32)$ 。

$\frac{8}{- 1 (- 32) - 3 \cdot 8} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 3 \cdot 8$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{8}{- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- 32) - (3 \cdot 8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{8}{- 1 (- 32 + 3 \cdot 8)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2.4

重新排序项。

$\frac{8}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2.5

从 $8$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot 1}{- 1 (3 \cdot 8 - 32)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2.6

约去公因数。

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解题步骤 2.6.1

从 $- 1 (3 \cdot 8 - 32)$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2.6.2

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 1}{8 (- 1 (3 - 4))} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 2.6.3

重写表达式。

$\frac{1}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 3

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- 1 (- 1)}{- 1 (3 - 4)} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 3.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{3 - 4} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 4

从 $3$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{1}{- 1} + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 5

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- - 1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 + \frac{192 \ln (8)}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 7

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $192 \ln (8)$ 。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 3 \cdot 8)}^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

将 $- 3$ 乘以 $8$ 。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{{(32 - 24)}^{2}}$

解题步骤 8.2

从 $32$ 中减去 $24$ 。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{8^{2}}$

解题步骤 8.3

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + \frac{\ln (8^{192})}{64}$

解题步骤 9

通过将 $192$ 移到对数外来展开 $\ln (8^{192})$ 。

$1 + \frac{192 \ln (8)}{64}$

解题步骤 10

约去 $192$ 和 $64$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $192 \ln (8)$ 中分解出因数 $64$ 。

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $64$ 中分解出因数 $64$ 。

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 (1)}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$1 + \frac{64 (3 \ln (8))}{64 \cdot 1}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$1 + \frac{3 \ln (8)}{1}$

解题步骤 10.2.4

用 $3 \ln (8)$ 除以 $1$ 。

$1 + 3 \ln (8)$

解题步骤 11

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (8)$ 。

$1 + \ln (8^{3})$

解题步骤 12

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 + \ln (512)$

解题步骤 13

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$1 + \ln (512)$

小数形式：

$7.23832462 \dots$

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