微积分学示例

$16^{\sqrt{16}} (\frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}})$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$16^{\sqrt{4^{2}}} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$16^{4} \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

解题步骤 1.3

对 $16$ 进行 $4$ 次方运算。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{16}}$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 2.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$65536 \frac{2 + \ln (16)}{8}$

解题步骤 2.3

从 $65536$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (32768) \frac{2 + \ln (16)}{8}$

解题步骤 2.4

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.5

约去公因数。

$2 \cdot 32768 \frac{2 + \ln (16)}{2 \cdot 4}$

解题步骤 2.6

重写表达式。

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

$32768 \frac{2 + \ln (16)}{4}$

解题步骤 3

组合 $32768$ 和 $\frac{2 + \ln (16)}{4}$ 。

$\frac{32768 (2 + \ln (16))}{4}$

解题步骤 4

约去 $32768$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $32768 (2 + \ln (16))$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 (1)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (8192 (2 + \ln (16)))}{4 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{8192 (2 + \ln (16))}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $8192 (2 + \ln (16))$ 除以 $1$ 。

$8192 (2 + \ln (16))$

$8192 (2 + \ln (16))$

$8192 (2 + \ln (16))$

解题步骤 5

运用分配律。

$8192 \cdot 2 + 8192 \ln (16)$

解题步骤 6

将 $8192$ 乘以 $2$ 。

$16384 + 8192 \ln (16)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$16384 + 8192 \ln (16)$

小数形式：

$39097.04681258 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$