微积分学示例

$2 \ln (y)$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$y^{2} = 0$

解题步骤 1.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 1.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 1.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 1.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $y = 0$ 。

垂直渐近线： $y = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

化简。

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

解题步骤 2.2.2

最终答案为 $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ 。

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

解题步骤 2.3

把 $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

解题步骤 3

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

解题步骤 3.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (2) = e, - e$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $e, - e$ 。

$e, - e$

解题步骤 3.3

把 $e, - e$ 转换成小数。

$y = e, - e$

解题步骤 4

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 4.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

解题步骤 4.2

化简结果。

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解题步骤 4.2.1

因式分解出 $e^{2}$ 。

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

解题步骤 4.2.2

从根式下提出各项。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

解题步骤 4.2.3

因式分解出 $e^{2}$ 。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

解题步骤 4.2.4

从根式下提出各项。

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

解题步骤 4.2.5

最终答案为 $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ 。

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

解题步骤 4.3

把 $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

解题步骤 5

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 5.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

解题步骤 5.2

化简结果。

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解题步骤 5.2.1

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

解题步骤 5.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

解题步骤 5.2.3

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

解题步骤 5.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

解题步骤 5.2.5

最终答案为 $e^{2}, - e^{2}$ 。

$e^{2}, - e^{2}$

解题步骤 5.3

把 $e^{2}, - e^{2}$ 转换成小数。

$y = e^{2}, - e^{2}$

解题步骤 6

求在 $x = 5$ 处的点。

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解题步骤 6.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 6.2

化简结果。

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解题步骤 6.2.1

将 $e^{5}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2} e$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

因式分解出 $e^{4}$ 。

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 6.2.1.2

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 6.2.2

从根式下提出各项。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 6.2.3

将 $e^{5}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2} e$ 。

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解题步骤 6.2.3.1

因式分解出 $e^{4}$ 。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

解题步骤 6.2.3.2

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

解题步骤 6.2.4

从根式下提出各项。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

解题步骤 6.2.5

最终答案为 $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ 。

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

解题步骤 6.3

把 $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

解题步骤 7

求在 $x = 6$ 处的点。

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解题步骤 7.1

使用表达式中的 $6$ 替换变量 $x$ 。

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

解题步骤 7.2

化简结果。

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解题步骤 7.2.1

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

解题步骤 7.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

解题步骤 7.2.3

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

解题步骤 7.2.5

最终答案为 $e^{3}, - e^{3}$ 。

$e^{3}, - e^{3}$

解题步骤 7.3

把 $e^{3}, - e^{3}$ 转换成小数。

$y = e^{3}, - e^{3}$

解题步骤 8

求在 $x = 7$ 处的点。

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解题步骤 8.1

使用表达式中的 $7$ 替换变量 $x$ 。

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 8.2

化简结果。

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解题步骤 8.2.1

将 $e^{7}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2} e$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

因式分解出 $e^{6}$ 。

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 8.2.1.2

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 8.2.2

从根式下提出各项。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 8.2.3

将 $e^{7}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2} e$ 。

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解题步骤 8.2.3.1

因式分解出 $e^{6}$ 。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

解题步骤 8.2.3.2

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

解题步骤 8.2.4

从根式下提出各项。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

解题步骤 8.2.5

最终答案为 $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ 。

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

解题步骤 8.3

把 $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

解题步骤 9

求在 $x = 8$ 处的点。

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解题步骤 9.1

使用表达式中的 $8$ 替换变量 $x$ 。

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

解题步骤 9.2

化简结果。

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解题步骤 9.2.1

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

解题步骤 9.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

解题步骤 9.2.3

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

解题步骤 9.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

解题步骤 9.2.5

最终答案为 $e^{4}, - e^{4}$ 。

$e^{4}, - e^{4}$

解题步骤 9.3

把 $e^{4}, - e^{4}$ 转换成小数。

$y = e^{4}, - e^{4}$

解题步骤 10

求在 $x = 9$ 处的点。

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解题步骤 10.1

使用表达式中的 $9$ 替换变量 $x$ 。

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 10.2

化简结果。

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解题步骤 10.2.1

将 $e^{9}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2} e$ 。

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解题步骤 10.2.1.1

因式分解出 $e^{8}$ 。

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 10.2.1.2

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 10.2.2

从根式下提出各项。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 10.2.3

将 $e^{9}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2} e$ 。

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解题步骤 10.2.3.1

因式分解出 $e^{8}$ 。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

解题步骤 10.2.3.2

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

解题步骤 10.2.4

从根式下提出各项。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

解题步骤 10.2.5

最终答案为 $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ 。

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

解题步骤 10.3

把 $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

解题步骤 11

求在 $x = 10$ 处的点。

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解题步骤 11.1

使用表达式中的 $10$ 替换变量 $x$ 。

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

解题步骤 11.2

化简结果。

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解题步骤 11.2.1

将 $e^{10}$ 重写为 ${(e^{5})}^{2}$ 。

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

解题步骤 11.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

解题步骤 11.2.3

将 $e^{10}$ 重写为 ${(e^{5})}^{2}$ 。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

解题步骤 11.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

解题步骤 11.2.5

最终答案为 $e^{5}, - e^{5}$ 。

$e^{5}, - e^{5}$

解题步骤 11.3

把 $e^{5}, - e^{5}$ 转换成小数。

$y = e^{5}, - e^{5}$

解题步骤 12

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 12.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \sqrt{e^{1}}, - \sqrt{e^{1}}$

解题步骤 12.2

化简结果。

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解题步骤 12.2.1

化简。

$f (1) = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

解题步骤 12.2.2

最终答案为 $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ 。

$\sqrt{e}, - \sqrt{e}$

解题步骤 12.3

把 $\sqrt{e}, - \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = \sqrt{e}, - \sqrt{e}$

解题步骤 13

求在 $x = 2$ 处的点。

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解题步骤 13.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \sqrt{e^{2}}, - \sqrt{e^{2}}$

解题步骤 13.2

化简结果。

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解题步骤 13.2.1

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (2) = e, - \sqrt{e^{2}}$

解题步骤 13.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (2) = e, - e$

解题步骤 13.2.3

最终答案为 $e, - e$ 。

$e, - e$

解题步骤 13.3

把 $e, - e$ 转换成小数。

$y = e, - e$

解题步骤 14

求在 $x = 3$ 处的点。

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解题步骤 14.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \sqrt{e^{3}}, - \sqrt{e^{3}}$

解题步骤 14.2

化简结果。

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解题步骤 14.2.1

因式分解出 $e^{2}$ 。

$f (3) = \sqrt{e^{2} e}, - \sqrt{e^{3}}$

解题步骤 14.2.2

从根式下提出各项。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{3}}$

解题步骤 14.2.3

因式分解出 $e^{2}$ 。

$f (3) = e \sqrt{e}, - \sqrt{e^{2} e}$

解题步骤 14.2.4

从根式下提出各项。

$f (3) = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

解题步骤 14.2.5

最终答案为 $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ 。

$e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

解题步骤 14.3

把 $e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}$

解题步骤 15

求在 $x = 4$ 处的点。

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解题步骤 15.1

使用表达式中的 $4$ 替换变量 $x$ 。

$f (4) = \sqrt{e^{4}}, - \sqrt{e^{4}}$

解题步骤 15.2

化简结果。

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解题步骤 15.2.1

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (4) = \sqrt{{(e^{2})}^{2}}, - \sqrt{e^{4}}$

解题步骤 15.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{e^{4}}$

解题步骤 15.2.3

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (4) = e^{2}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2}}$

解题步骤 15.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (4) = e^{2}, - e^{2}$

解题步骤 15.2.5

最终答案为 $e^{2}, - e^{2}$ 。

$e^{2}, - e^{2}$

解题步骤 15.3

把 $e^{2}, - e^{2}$ 转换成小数。

$y = e^{2}, - e^{2}$

解题步骤 16

求在 $x = 5$ 处的点。

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解题步骤 16.1

使用表达式中的 $5$ 替换变量 $x$ 。

$f (5) = \sqrt{e^{5}}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 16.2

化简结果。

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解题步骤 16.2.1

将 $e^{5}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2} e$ 。

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解题步骤 16.2.1.1

因式分解出 $e^{4}$ 。

$f (5) = \sqrt{e^{4} e}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 16.2.1.2

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (5) = \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 16.2.2

从根式下提出各项。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{5}}$

解题步骤 16.2.3

将 $e^{5}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2} e$ 。

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解题步骤 16.2.3.1

因式分解出 $e^{4}$ 。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{4} e}$

解题步骤 16.2.3.2

将 $e^{4}$ 重写为 ${(e^{2})}^{2}$ 。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{2})}^{2} e}$

解题步骤 16.2.4

从根式下提出各项。

$f (5) = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

解题步骤 16.2.5

最终答案为 $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ 。

$e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

解题步骤 16.3

把 $e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}$

解题步骤 17

求在 $x = 6$ 处的点。

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解题步骤 17.1

使用表达式中的 $6$ 替换变量 $x$ 。

$f (6) = \sqrt{e^{6}}, - \sqrt{e^{6}}$

解题步骤 17.2

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解题步骤 17.2.1

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (6) = \sqrt{{(e^{3})}^{2}}, - \sqrt{e^{6}}$

解题步骤 17.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{e^{6}}$

解题步骤 17.2.3

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (6) = e^{3}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2}}$

解题步骤 17.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (6) = e^{3}, - e^{3}$

解题步骤 17.2.5

最终答案为 $e^{3}, - e^{3}$ 。

$e^{3}, - e^{3}$

解题步骤 17.3

把 $e^{3}, - e^{3}$ 转换成小数。

$y = e^{3}, - e^{3}$

解题步骤 18

求在 $x = 7$ 处的点。

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解题步骤 18.1

使用表达式中的 $7$ 替换变量 $x$ 。

$f (7) = \sqrt{e^{7}}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 18.2

化简结果。

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解题步骤 18.2.1

将 $e^{7}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2} e$ 。

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解题步骤 18.2.1.1

因式分解出 $e^{6}$ 。

$f (7) = \sqrt{e^{6} e}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 18.2.1.2

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (7) = \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 18.2.2

从根式下提出各项。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{7}}$

解题步骤 18.2.3

将 $e^{7}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2} e$ 。

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解题步骤 18.2.3.1

因式分解出 $e^{6}$ 。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{6} e}$

解题步骤 18.2.3.2

将 $e^{6}$ 重写为 ${(e^{3})}^{2}$ 。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{3})}^{2} e}$

解题步骤 18.2.4

从根式下提出各项。

$f (7) = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

解题步骤 18.2.5

最终答案为 $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ 。

$e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

解题步骤 18.3

把 $e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}$

解题步骤 19

求在 $x = 8$ 处的点。

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解题步骤 19.1

使用表达式中的 $8$ 替换变量 $x$ 。

$f (8) = \sqrt{e^{8}}, - \sqrt{e^{8}}$

解题步骤 19.2

化简结果。

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解题步骤 19.2.1

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (8) = \sqrt{{(e^{4})}^{2}}, - \sqrt{e^{8}}$

解题步骤 19.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{e^{8}}$

解题步骤 19.2.3

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (8) = e^{4}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2}}$

解题步骤 19.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (8) = e^{4}, - e^{4}$

解题步骤 19.2.5

最终答案为 $e^{4}, - e^{4}$ 。

$e^{4}, - e^{4}$

解题步骤 19.3

把 $e^{4}, - e^{4}$ 转换成小数。

$y = e^{4}, - e^{4}$

解题步骤 20

求在 $x = 9$ 处的点。

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解题步骤 20.1

使用表达式中的 $9$ 替换变量 $x$ 。

$f (9) = \sqrt{e^{9}}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 20.2

化简结果。

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解题步骤 20.2.1

将 $e^{9}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2} e$ 。

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解题步骤 20.2.1.1

因式分解出 $e^{8}$ 。

$f (9) = \sqrt{e^{8} e}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 20.2.1.2

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (9) = \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 20.2.2

从根式下提出各项。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{9}}$

解题步骤 20.2.3

将 $e^{9}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2} e$ 。

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解题步骤 20.2.3.1

因式分解出 $e^{8}$ 。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{e^{8} e}$

解题步骤 20.2.3.2

将 $e^{8}$ 重写为 ${(e^{4})}^{2}$ 。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - \sqrt{{(e^{4})}^{2} e}$

解题步骤 20.2.4

从根式下提出各项。

$f (9) = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

解题步骤 20.2.5

最终答案为 $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ 。

$e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

解题步骤 20.3

把 $e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$ 转换成小数。

$y = e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}$

解题步骤 21

求在 $x = 10$ 处的点。

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解题步骤 21.1

使用表达式中的 $10$ 替换变量 $x$ 。

$f (10) = \sqrt{e^{10}}, - \sqrt{e^{10}}$

解题步骤 21.2

化简结果。

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解题步骤 21.2.1

将 $e^{10}$ 重写为 ${(e^{5})}^{2}$ 。

$f (10) = \sqrt{{(e^{5})}^{2}}, - \sqrt{e^{10}}$

解题步骤 21.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{e^{10}}$

解题步骤 21.2.3

将 $e^{10}$ 重写为 ${(e^{5})}^{2}$ 。

$f (10) = e^{5}, - \sqrt{{(e^{5})}^{2}}$

解题步骤 21.2.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$f (10) = e^{5}, - e^{5}$

解题步骤 21.2.5

最终答案为 $e^{5}, - e^{5}$ 。

$e^{5}, - e^{5}$

解题步骤 21.3

把 $e^{5}, - e^{5}$ 转换成小数。

$y = e^{5}, - e^{5}$

解题步骤 22

可以使用 $y = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, 1.64872127), (1, - 1.64872127), (2, 2.71828182), (2, - 2.71828182), (3, 4.48168907), (3, - 4.48168907), (4, 7.38905609), (4, - 7.38905609), (5, 12.18249396), (5, - 12.18249396), (6, 20.08553692), (6, - 20.08553692), (7, 33.11545195), (7, - 33.11545195), (8, 54.59815003), (8, - 54.59815003), (9, 90.0171313), (9, - 90.0171313), (10, 148.4131591), (10, - 148.4131591), (1, \sqrt{e}, - \sqrt{e}), (2, e, - e), (3, e \sqrt{e}, - e \sqrt{e}), (4, e^{2}, - e^{2}), (5, e^{2} \sqrt{e}, - e^{2} \sqrt{e}), (6, e^{3}, - e^{3}), (7, e^{3} \sqrt{e}, - e^{3} \sqrt{e}), (8, e^{4}, - e^{4}), (9, e^{4} \sqrt{e}, - e^{4} \sqrt{e}), (10, e^{5}, - e^{5})$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $y = 0$

解题步骤 23

微积分学 示例

微积分学示例