微积分学示例

$\ln (\frac{x}{3})$

解题步骤 1

求渐近线。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$\frac{x}{3} = 0$

解题步骤 1.2

将分子设为等于零。

$x = 0$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 3$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \ln (\frac{3}{3})$

解题步骤 2.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$f (3) = \ln (1)$

解题步骤 2.2.2

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$f (3) = 0$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 2.3

把 $0$ 转换成小数。

$y = 0$

解题步骤 3

求在 $x = 1$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \ln (\frac{1}{3})$

解题步骤 3.2

最终答案为 $\ln (\frac{1}{3})$ 。

$\ln (\frac{1}{3})$

解题步骤 3.3

把 $\ln (\frac{1}{3})$ 转换成小数。

$y = - 1.09861228$

解题步骤 4

求在 $x = 2$ 处的点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \ln (\frac{2}{3})$

解题步骤 4.2

最终答案为 $\ln (\frac{2}{3})$ 。

$\ln (\frac{2}{3})$

解题步骤 4.3

把 $\ln (\frac{2}{3})$ 转换成小数。

$y = - 0.4054651$

解题步骤 5

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(3, 0), (1, - 1.09861228), (2, - 0.4054651)$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 1.099 \\ 2 & - 0.405 \\ 3 & 0 \end{array}$

解题步骤 6

微积分学 示例

微积分学示例