微积分学示例

$\frac{\ln (x)}{\sqrt{x} + 6}$

解题步骤 1

求 $y$ 在 $x = 1$ 的值。

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解题步骤 1.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \frac{\ln (1) (\sqrt{1} - 6)}{(1) - 36}$

解题步骤 1.2

化简结果。

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解题步骤 1.2.1

化简分子。

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解题步骤 1.2.1.1

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$f (1) = \frac{\ln (1) (1 - 6)}{1 - 36}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $1$ 中减去 $6$ 。

$f (1) = \frac{\ln (1) \cdot - 5}{1 - 36}$

解题步骤 1.2.1.3

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$f (1) = \frac{0 \cdot - 5}{1 - 36}$

解题步骤 1.2.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $1$ 中减去 $36$ 。

$f (1) = \frac{0 \cdot - 5}{- 35}$

解题步骤 1.2.2.2

将 $0$ 乘以 $- 5$ 。

$f (1) = \frac{0}{- 35}$

解题步骤 1.2.2.3

用 $0$ 除以 $- 35$ 。

$f (1) = 0$

解题步骤 1.2.3

最终答案为 $0$ 。

$0$

解题步骤 1.3

$y$ 在 $x = 1$ 处的值为 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 2

求 $y$ 在 $x = 2$ 的值。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{(2) - 36}$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

从 $2$ 中减去 $36$ 。

$f (2) = \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{- 34}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (2) = - \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

解题步骤 2.2.3

最终答案为 $- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$ 。

$- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

解题步骤 2.3

$y$ 在 $x = 2$ 处的值为 $- \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$ 。

$y = - \frac{\ln (2) (\sqrt{2} - 6)}{34}$

解题步骤 3

求 $y$ 在 $x = 3$ 的值。

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解题步骤 3.1

使用表达式中的 $3$ 替换变量 $x$ 。

$f (3) = \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{(3) - 36}$

解题步骤 3.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.1

从 $3$ 中减去 $36$ 。

$f (3) = \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{- 33}$

解题步骤 3.2.2

将负号移到分数的前面。

$f (3) = - \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

解题步骤 3.2.3

最终答案为 $- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$ 。

$- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

解题步骤 3.3

$y$ 在 $x = 3$ 处的值为 $- \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$ 。

$y = - \frac{\ln (3) (\sqrt{3} - 6)}{33}$

解题步骤 4

列出绘制图像所需的点。

$(1, 0), (2, 0.09348896), (3, 0.14208549)$

解题步骤 5

选择某些点来画图。

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.093 \\ 3 & 0.142 \end{array}$

解题步骤 6

微积分学 示例

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