微积分学示例

$\ln ({(t)}^{2})$

解题步骤 1

求渐近线。

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解题步骤 1.1

将对数的自变量设为零。

$x^{2} = 0$

解题步骤 1.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 1.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 1.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 1.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.3

垂直渐近线出现在 $x = 0$ 。

垂直渐近线： $x = 0$

解题步骤 2

求在 $x = 1$ 处的点。

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解题步骤 2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = \ln ({(t)}^{2})$

解题步骤 2.2

化简结果。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$f (1) = \ln (t^{2})$

解题步骤 2.2.2

最终答案为 $\ln (t^{2})$ 。

$\ln (t^{2})$

解题步骤 2.3

把 $\ln (t^{2})$ 转换成小数。

$y = \ln (t^{2})$

解题步骤 3

可以使用 $x = 0$ 处的垂直渐近线和点 $(1, \ln (t^{2})), (2, \ln (t^{2})), (3, \ln (t^{2}))$ 画出对数函数的图像。

垂直渐近线： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & \ln (t^{2}) \\ 2 & \ln (t^{2}) \\ 3 & \ln (t^{2}) \end{array}$

解题步骤 4

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