微积分学示例

$\log_{8} (4 a) (\frac{b - 4}{c^{4}})$

解题步骤 1

组合 $\log_{8} (4 a)$ 和 $\frac{b - 4}{c^{4}}$ 。

$\frac{\log_{8} (4 a) (b - 4)}{c^{4}}$

解题步骤 2

使用基数公式的变化式重写 $\log_{8} (4 a)$ 。

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解题步骤 2.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} (b - 4)}{c^{4}}$

解题步骤 2.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\frac{\log (4 a)}{\log (8)} (b - 4)}{c^{4}}$

解题步骤 3

从 $\frac{\frac{\log (4 a)}{\log (8)} (b - 4)}{c^{4}}$ 中分解出因数 $\frac{\log (4 a)}{\log (8)}$ 。

$\frac{\log (4 a)}{\log (8)} \cdot \frac{b - 4}{c^{4}}$

解题步骤 4

将 $\frac{\log (4 a)}{\log (8)}$ 乘以 $\frac{b - 4}{c^{4}}$ 。

$\frac{\log (4 a) (b - 4)}{\log (8) c^{4}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\log (4 a) (b - 4)}{\log (8) c^{4}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{\log (4 a) (b - 4)}{c^{4} \log (8)}$

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