微积分学示例

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{30} \cdot 110}$

解题步骤 1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $30$ 中分解出因数 $10$ 。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 (3)} \cdot 110}$

解题步骤 1.2

从 $110$ 中分解出因数 $10$ 。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{3} \cdot 11}$

解题步骤 2

组合 $\frac{\ln (0.5)}{3}$ 和 $11$ 。

$60 e^{\frac{\ln (0.5) \cdot 11}{3}}$

解题步骤 3

将 $\ln (0.5)$ 和 $11$ 重新排序。

$60 e^{\frac{11 \cdot \ln (0.5)}{3}}$

解题步骤 4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $11 \cdot \ln (0.5)$ 。

$60 e^{\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}$ 重写为 $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ 。

$60 e^{\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})}$

解题步骤 6

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ 。

$60 e^{\ln ({({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}})}$

解题步骤 7

指数函数和对数函数互为反函数。

$60 {({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 8

将 ${({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$60 \cdot {0.5}^{11 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 8.2

组合 $11$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$60 \cdot {0.5}^{\frac{11}{3}}$

解题步骤 9

对 $0.5$ 进行 $\frac{11}{3}$ 次方运算。

$60 \cdot 0.07874506$

解题步骤 10

将 $60$ 乘以 $0.07874506$ 。

$4.72470393$

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