微积分学示例

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$ 重写为 $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$ 。

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$

解题步骤 2

使用对数规则把 $\frac{17}{2}$ 移到指数外部。

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \ln (e)$

解题步骤 3

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \cdot 1$

解题步骤 4

将 $\frac{17}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2}$

解题步骤 5

要将 $\ln (\sqrt{e})$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

解题步骤 6

合并分数。

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解题步骤 6.1

组合 $\ln (\sqrt{e})$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

解题步骤 6.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2 + 17}{2}$

解题步骤 7

将 $2$ 移到 $\ln (\sqrt{e})$ 的左侧。

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

小数形式：

$9$

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