微积分学示例

$6 e^{t - 1} = 6$

解题步骤 1

将 $6 e^{t - 1} = 6$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $6 e^{t - 1} = 6$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 e^{t - 1}}{6} = \frac{6}{6}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{t - 1}$ 除以 $1$ 。

$e^{t - 1} = \frac{6}{6}$

$e^{t - 1} = \frac{6}{6}$

$e^{t - 1} = \frac{6}{6}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $6$ 除以 $6$ 。

$e^{t - 1} = 1$

$e^{t - 1} = 1$

$e^{t - 1} = 1$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{t - 1}) = \ln (1)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $t - 1$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{t - 1})$ 。

$(t - 1) \ln (e) = \ln (1)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(t - 1) \cdot 1 = \ln (1)$

解题步骤 3.3

将 $t - 1$ 乘以 $1$ 。

$t - 1 = \ln (1)$

$t - 1 = \ln (1)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

$1$ 的自然对数为 $0$ 。

$t - 1 = 0$

$t - 1 = 0$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $1$ 。

$t = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$